在各项均为正数的数列{an}中,Sn为前n项和,n*[a(n+1)]^2=(n+1)*(an)^2+an*a(n+1),且a3=π,则tanS4=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 19:22:32
请告诉我答案及解题过程!!!谢谢!!!
小川的解法正确.
n*[a(n+1)]^2=(n+1)*(an)^2+an*a(n+1)
展开,移项,分解,得
(a(n+1)+an)[na(n+1)-(n+1)an]=0.
因为各项均为正数,
a(n+1)+an≠0,
∴na(n+1)-(n+1)an=0,
即n/(n+1)=an/a(n+1).
当n=1, 1/2=a1/a2,
当n=2, 2/3=a2/a3,
当n=3, 3/4=a3/a4.
又a3=π
解得a1=π/ 3, a2=2π/3, a4=4π/3.
S4=10π/3.
tanS4=√3.
n*[a(n+1)]^2=n*(an)^2+(an)^2+an*a(n+1)拆项
n*[a(n+1)+an]*[a(n+1)-an]=an[an+a(n+1)]移项合并
n*a(n+1)=an*(n+1)
n/n+1=an/a(n+1)
因为a3=π
所以a4=4/3π
a2=2/3π
a1=1/3π
S4=10/3π
tans4=根号3
数列{An}是各项均为正数的等比数列,且q≠1,则()?
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1
已知数列{an} 是各项为正数的等比数列,数列{bn}
已知数列{an}是各项为正数的等比数列,且a1a2...a18=218.
若数列{an}为各项为正数的等比数列,则数列{loga(an)}(a>0且a≠1)为____数列。
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,
各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数
数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,
设一个等比数列{an}各项均为正数
在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=?